Bài 4.4 trang 73
Câu 1
Đề bài
Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và \(\sqrt 3 .\) Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác trang 69) .
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Góc giữa cạnh ngắn hơn và đường chéo của hình chữ nhật chính là góc nhọn trong tam giác vuông khi biết cạnh đối và cạnh kề, ta sử dụng tỉ số lượng giác \(\tan ,\cot \)
Lời giải chi tiết
Xét hình chữ nhật EFHG có \(EG = FH = 3;EF = GH = \sqrt 3 \)
Góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn là góc FEH
Ta có: \(\tan \widehat {FEH} = \frac{{FH}}{{EF}} = \frac{3}{{\sqrt 3 }} = \sqrt 3 \) nên \(\widehat {FEH} = {60^0}\)
Vậy góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn là \({60^0}.\)
Nguồn: lời giải hay