Bài 5.24 trang 123

Đề bài

Cho hàm số \(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}},x \ne 1\\a,x = 1\end{array} \right.\). Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\) khi

A. \(a = 0\)                  

B. \(a = 3\)                  

C. \(a =  - 1\)               

D. \(a = 1\)

Lời giải chi tiết

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + x - 2}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 2} \right) = 3\)

Để \(f\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 1\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( a \right) = f\left( 1 \right)\)

Suy ra \(a = 3\)

Đáp án: B