Bài 5.16 trang 83 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Câu 1
Đề bài
Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {1 - x} \right)\left( {1 - {x^2}} \right)\left( {1 - {x^3}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Các quy tắc tính giới hạn hữu hạn tại một điểm cũng đúng cho giới hạn hữu hạn tại vô cực.
- Với c là hằng số, ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } c = c,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } c = c\)
- Với k là một số nguyên dương, ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{{{x^k}}} = 0\)
Lời giải chi tiết
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {1 - x} \right)\left( {1 - {x^2}} \right)\left( {1 - {x^3}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } {x^6}\left( {\frac{1}{x} - 1} \right)\left( {\frac{1}{{{x^2}}} - 1} \right)\left( {\frac{1}{{{x^3}}} - 1} \right) = - \infty \)
Nguồn: lời giải hay