Bài 6.45 trang 21 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Câu 1
Đề bài
Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?
A. \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\sqrt 2 }}x\).
B. \(y = {\rm{log}}x\).
C. \(y = {\rm{ln}}x\).
D. \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{e}{3}}}x\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số lôgarit \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}x\):
Có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\) và tập giá trị là \(\mathbb{R}\);
Đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(a > 1\) và nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi \(0 < a < 1\);
Lời giải chi tiết
Xét hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{e}{3}}}x\) có \(0 < \frac{e}{3} < 1\) nên hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\frac{e}{3}}}x\) nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\)
Chọn D
Nguồn: lời giải hay