Giải Câu hỏi trang 13 Chuyên đề Vật lí 12

Lời giải

Phân tích. Với đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, cường độ dòng điện hiệu dụng liên hệ với điện áp hiệu dụng qua tổng trở $Z$:

$$I = \dfrac{U}{Z}, \qquad Z = \sqrt{R^2 + \left(Z_L - Z_C\right)^2}$$

trong đó $Z_L = \omega L = 2\pi f L$ là cảm kháng và $Z_C = \dfrac{1}{\omega C} = \dfrac{1}{2\pi f C}$ là dung kháng.

Khi tần số $f$ không đổi. Vì $R,\ L,\ C$ là các đại lượng đặc trưng của mạch (không đổi) và $f$ giữ nguyên, nên:

- $Z_L = 2\pi f L$ không đổi,
- $Z_C = \dfrac{1}{2\pi f C}$ không đổi,

do đó tổng trở $Z = \sqrt{R^2 + (Z_L - Z_C)^2}$ là một hằng số đối với mạch.

Kết luận. Khi đó biểu thức $I = \dfrac{U}{Z}$ với $Z$ = hằng số cho thấy cường độ dòng điện hiệu dụng $I$ tỉ lệ thuận với điện áp hiệu dụng $U$:

$$I = \dfrac{1}{Z}\,U \quad (Z = \text{const}).$$

Đây chính là dạng của định luật Ohm, trong đó tổng trở $Z$ đóng vai trò như "điện trở" của đoạn mạch. Vậy sự phụ thuộc của $I$ theo $U$ có tuân theo định luật Ohm (đồ thị $I$ theo $U$ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ, hệ số góc $\tfrac{1}{Z}$). Lưu ý: điều này chỉ đúng khi tần số không đổi; nếu thay đổi tần số thì $Z_L,\ Z_C$ (và do đó $Z$) thay đổi, quan hệ $I\text{–}U$ không còn là tỉ lệ thuận đơn giản.

Đáp số