Giải Câu hỏi 1 trang 17 Chuyên đề Vật lí 12

Lời giải

a) Suất điện động cảm ứng trong mỗi cuộn dây

Gọi cuộn sơ cấp có $N_1$ vòng, cuộn thứ cấp có $N_2$ vòng. Vì hai cuộn cùng quấn trên một lõi sắt khép kín nên từ thông qua mỗi vòng dây của cả hai cuộn là như nhau:

$$\Phi = \Phi_0\cos\omega t$$

Theo định luật Faraday, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong một cuộn dây bằng độ biến thiên từ thông móc vòng qua cuộn đó (tích của số vòng với từ thông qua một vòng) lấy với dấu trừ:

- Cuộn sơ cấp:
$$e_1 = -N_1\dfrac{d\Phi}{dt} = -N_1\dfrac{d}{dt}\big(\Phi_0\cos\omega t\big) = N_1\Phi_0\omega\sin\omega t$$

- Cuộn thứ cấp:
$$e_2 = -N_2\dfrac{d\Phi}{dt} = N_2\Phi_0\omega\sin\omega t$$

b) Giá trị cực đại và giá trị hiệu dụng

Từ hai biểu thức trên, suất điện động trong mỗi cuộn biến thiên điều hòa với biên độ (giá trị cực đại):

$$E_{01} = N_1\Phi_0\omega, \qquad E_{02} = N_2\Phi_0\omega$$

Giá trị hiệu dụng liên hệ với giá trị cực đại qua hệ thức $E = \dfrac{E_0}{\sqrt{2}}$, do đó:

$$E_1 = \dfrac{N_1\Phi_0\omega}{\sqrt{2}}, \qquad E_2 = \dfrac{N_2\Phi_0\omega}{\sqrt{2}}$$

c) Lập tỉ số

Lấy tỉ số suất điện động hiệu dụng của cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp:

$$\dfrac{E_2}{E_1} = \dfrac{\dfrac{N_2\Phi_0\omega}{\sqrt{2}}}{\dfrac{N_1\Phi_0\omega}{\sqrt{2}}} = \dfrac{N_2}{N_1}$$

Vậy tỉ số giữa suất điện động hiệu dụng trong cuộn thứ cấp và cuộn sơ cấp bằng tỉ số giữa số vòng dây của hai cuộn (đpcm).

Đáp số