Giải Hoạt động 1 trang 17 Chuyên đề Vật lí 12

Lời giải

Cơ sở lí thuyết. Công suất hao phí do toả nhiệt trên đường dây truyền tải là:

$$\Delta P = R\,I^2 = \dfrac{R\,P^2}{U^2\cos^2\varphi} = \dfrac{\rho\,\dfrac{\ell}{S}\,P^2}{U^2\cos^2\varphi}$$

trong đó $P$ là công suất cần truyền (coi như không đổi), $\ell$ là chiều dài đường dây (do khoảng cách truyền tải quy định, không đổi). Như vậy muốn giảm $\Delta P$ về nguyên tắc có bốn hướng: giảm điện trở suất $\rho$, tăng tiết diện $S$, tăng điện áp $U$ nơi truyền đi, hoặc tăng hệ số công suất $\cos\varphi$. Xét từng phương án về mặt hiệu quả và tính kinh tế:

a) Giảm điện trở suất $\rho$ của dây (đổi vật liệu làm dây). Dây tải điện hiện dùng đồng hoặc nhôm vốn đã dẫn điện rất tốt; chỉ còn vài kim loại có $\rho$ nhỏ hơn (bạc, vàng) nhưng giá thành cực cao, không thể dùng cho hàng nghìn kilômét đường dây. ⇒ Không khả thi về kinh tế, loại.

b) Tăng tiết diện $S$ của dây dẫn. Vì $\Delta P \sim \dfrac{1}{S}$ nên tăng $S$ có giảm được hao phí, lại dễ thực hiện. Đây là một biện pháp thực tế được dùng (trong giới hạn hợp lí), nên chọn.

c) Tăng điện áp $U$ nơi truyền đi. Vì $\Delta P \sim \dfrac{1}{U^2}$ nên tăng $U$ lên $n$ lần thì hao phí giảm tới $n^2$ lần — hiệu quả nhất, trong khi chỉ cần dùng máy biến áp tăng áp (và hạ áp ở nơi tiêu thụ) là thiết bị rẻ, đơn giản, tổn hao nhỏ. Đây là biện pháp chủ lực trong truyền tải điện đi xa, nên chọn.

d) Tăng hệ số công suất $\cos\varphi$. Vì $\Delta P \sim \dfrac{1}{\cos^2\varphi}$ nên nâng $\cos\varphi$ (gần tới 1) cũng làm giảm hao phí; thực hiện bằng cách mắc thêm tụ bù trên lưới, chi phí hợp lí. Đây cũng là biện pháp thực tế được dùng, nên chọn.

Kết luận. Hai phương án còn lại (đổi vật liệu dây để giảm $\rho$, và — trong một số cách trình bày — tăng tiết diện quá mức làm dây quá nặng, tốn nhiều kim loại, cột đỡ phải to khoẻ) bị loại vì không kinh tế hoặc kém hiệu quả. Trong thực tế người ta chủ yếu dùng tăng điện áp truyền tải bằng máy biến áp kết hợp nâng cao hệ số công suất $\cos\varphi$ — chính là hai phương án b và d — vì chúng vừa hiệu quả cao (hao phí giảm theo $U^2$ và $\cos^2\varphi$) vừa tiết kiệm chi phí.

Đáp số