Giải Hoạt động 2 trang 17 Chuyên đề Vật lí 12

Lời giải

## Vai trò của máy biến áp trong việc giảm hao phí khi truyền tải điện năng đi xa

a) Nguồn gốc của hao phí trên đường dây

Đường dây tải điện có điện trở $R = \rho\dfrac{\ell}{S}$. Vì đường dây rất dài nên $R$ đáng kể. Khi có dòng điện $I$ chạy qua, dây tỏa nhiệt (hiệu ứng Joule) làm hao phí một phần điện năng:

$$P_{hp} = I^2 R$$

b) Biểu thức hao phí theo điện áp truyền tải

Công suất truyền đi ở đầu đường dây: $P = U I\cos\varphi$, suy ra dòng điện trên dây:

$$I = \dfrac{P}{U\cos\varphi}$$

Thay vào công thức hao phí:

$$P_{hp} = I^2 R = \dfrac{P^2 R}{U^2\cos^2\varphi}$$

Nhận xét: với công suất truyền $P$, điện trở dây $R$ và hệ số công suất $\cos\varphi$ xác định, hao phí $P_{hp}$ tỉ lệ nghịch với bình phương điện áp $U$ nơi truyền đi.

c) Các cách giảm hao phí

- *Giảm điện trở $R$:* phải tăng tiết diện $S$ (dùng nhiều kim loại hơn) → dây nặng, cột đỡ cồng kềnh, rất tốn kém mà hiệu quả hạn chế.
- *Tăng điện áp $U$ nơi truyền đi:* khi tăng điện áp lên $n$ lần ($U' = nU$) thì với $P$ không đổi, dòng điện giảm $n$ lần:

$$I' = \dfrac{P}{U'\cos\varphi} = \dfrac{I}{n}$$

nên hao phí giảm $n^2$ lần:

$$P'_{hp} = I'^2 R = \dfrac{P^2 R}{n^2 U^2\cos^2\varphi} = \dfrac{P_{hp}}{n^2}$$

Đây là cách hiệu quả và kinh tế hơn nhiều. *Ví dụ:* tăng điện áp từ $25\,\text{kV}$ lên $500\,\text{kV}$ ($n = 20$) thì hao phí giảm $n^2 = 400$ lần.

d) Vai trò của máy biến áp

Máy biến áp thay đổi được điện áp xoay chiều mà gần như không làm thay đổi công suất (hiệu suất rất cao: $U_1 I_1 \approx U_2 I_2$). Nhờ đó:

1. Ở đầu đường dây (nhà máy điện): dùng máy tăng áp để nâng điện áp lên rất cao (hàng trăm kV) → dòng điện trên dây nhỏ → hao phí $P_{hp} = \dfrac{P^2 R}{U^2\cos^2\varphi}$ giảm mạnh.
2. Ở cuối đường dây (nơi tiêu thụ): dùng máy hạ áp để hạ điện áp xuống mức an toàn, phù hợp với thiết bị ($220\,\text{V}$, $380\,\text{V}$…).

Kết luận: Máy biến áp là thiết bị không thể thiếu trong hệ thống truyền tải điện năng đi xa: tăng áp ở đầu đường dây giúp giảm hao phí tỉ lệ với bình phương điện áp mà vẫn giữ nguyên công suất truyền, còn hạ áp ở cuối đường dây bảo đảm an toàn cho người sử dụng — nhờ đó điện năng được truyền đi xa một cách kinh tế và hiệu quả.

Đáp số