Giải Bài 4.4 trang 45 SBT Toán 9

Lời giải

a) Tìm $\alpha$ khi biết $\sin\alpha$ (dùng phím $\sin^{-1}$ của MTCT, làm tròn đến độ)

- $\sin\alpha=\dfrac14=0{,}25 \Rightarrow \alpha\approx 14{,}48^\circ \approx 14^\circ$
- $\sin\alpha=\dfrac13\approx 0{,}333 \Rightarrow \alpha\approx 19{,}47^\circ \approx 19^\circ$
- $\sin\alpha=\dfrac12=0{,}5 \Rightarrow \alpha = 30^\circ$
- $\sin\alpha=\dfrac23\approx 0{,}667 \Rightarrow \alpha\approx 41{,}81^\circ \approx 42^\circ$

b) Tìm $\alpha$ khi biết $\cos\alpha$ (dùng phím $\cos^{-1}$ của MTCT, làm tròn đến độ)

- $\cos\alpha=\dfrac14=0{,}25 \Rightarrow \alpha\approx 75{,}52^\circ \approx 76^\circ$
- $\cos\alpha=\dfrac13\approx 0{,}333 \Rightarrow \alpha\approx 70{,}53^\circ \approx 71^\circ$
- $\cos\alpha=\dfrac12=0{,}5 \Rightarrow \alpha = 60^\circ$
- $\cos\alpha=\dfrac23\approx 0{,}667 \Rightarrow \alpha\approx 48{,}19^\circ \approx 48^\circ$

Kiểm tra lại: với mỗi kết quả tính ngược $\sin$ (hoặc $\cos$) của góc tìm được, ví dụ $\sin 30^\circ=0{,}5=\dfrac12$; $\cos 60^\circ=0{,}5=\dfrac12$; $\sin 42^\circ\approx 0{,}669\approx\dfrac23$; $\cos 48^\circ\approx 0{,}669\approx\dfrac23$ — đều khớp.

Đáp số