Giải Bài 4.9 trang 45 SBT Toán 9

Lời giải

Phân tích. Cái thang, bức tường và mặt đất tạo thành một tam giác vuông:

- Cạnh huyền là chiều dài thang: $3{,}2$ m.
- Cạnh góc vuông đối diện góc $\alpha$ là độ cao đầu thang trên tường: $3$ m.
- Góc $\alpha$ là góc giữa chân thang và mặt đất.

Lập tỉ số lượng giác. Trong tam giác vuông, cạnh $3$ m là cạnh đối của góc $\alpha$, còn cạnh $3{,}2$ m là cạnh huyền nên:

$$\sin\alpha = \dfrac{\text{cạnh đối}}{\text{cạnh huyền}} = \dfrac{3}{3{,}2} = 0{,}9375.$$

Tìm số đo góc. Dùng máy tính cầm tay (phím $\sin^{-1}$):

$$\alpha \approx \sin^{-1}(0{,}9375) \approx 69{,}6^\circ \approx 70^\circ.$$

Kiểm tra lại. Với $\alpha \approx 69{,}6^\circ$ thì $\sin\alpha \approx 0{,}9375$, suy ra độ cao $= 3{,}2\cdot\sin\alpha \approx 3{,}2\cdot 0{,}9375 = 3$ (m), đúng với giả thiết. Vậy thang tạo với mặt đất một góc xấp xỉ $70^\circ$.

Đáp số