Giải Bài 9.35 trang 59 SBT Toán 9

Lời giải

Phân tích yêu cầu. Phép quay ngược chiều (kim đồng hồ) $60^\circ$ tâm $O$ biến $N$ thành $M$ khi và chỉ khi đồng thời:

- $OM = ON$ (hai điểm cách đều tâm $O$);
- $\widehat{MON} = 60^\circ$ (góc quay bằng $60^\circ$);
- Chiều quay từ $N$ sang $M$ là ngược chiều kim đồng hồ (tức $M$ nằm về phía ngược chiều kim đồng hồ so với $N$).

Xét lần lượt từng hình (cả bốn hình đều có $OM = ON$ nhờ các gạch bằng nhau):

a) $\widehat{MON} = 60^\circ$ nhưng $N$ nằm về phía ngược chiều kim đồng hồ so với $M$. Khi đó phép quay ngược chiều $60^\circ$ tâm $O$ biến $M$ thành $N$ (tức biến $N$ thành $M$ là phép quay *thuận* chiều). Không thoả mãn.

b) $\widehat{MON} = 60^\circ$, nhưng $N$ ở tia trên còn $M$ ở tia dưới (nằm ngang), nên $M$ nằm về phía thuận chiều kim đồng hồ so với $N$. Phép quay biến $N$ thành $M$ ở đây là phép quay *thuận* chiều $60^\circ$. Không thoả mãn.

c) $\widehat{MON} = 50^\circ \ne 60^\circ$, góc quay sai. Không thoả mãn.

d) $\widehat{MON} = 60^\circ$; $N$ ở tia dưới (nằm ngang), $M$ ở tia trên, nên $M$ nằm về phía ngược chiều kim đồng hồ so với $N$ một góc $60^\circ$. Vậy phép quay ngược chiều $60^\circ$ tâm $O$ biến $N$ thành $M$. Thoả mãn.

Kết luận: Hình d) là hình vẽ đúng hai điểm $M$, $N$ thoả mãn phép quay ngược chiều $60^\circ$ tâm $O$ biến $N$ thành $M$.

Đáp số