Giải Bài 1.12 trang 13 SBT Toán 9

Lời giải

Đường thẳng $y = ax + b$ đi qua điểm $(4; 1)$ nên thay $x = 4$, $y = 1$ vào ta được:

$$1 = a \cdot 4 + b \quad \Rightarrow \quad 4a + b = 1 \quad (1)$$

Đường thẳng $y = ax + b$ đi qua điểm $(-4; -3)$ nên thay $x = -4$, $y = -3$ vào ta được:

$$-3 = a \cdot (-4) + b \quad \Rightarrow \quad -4a + b = -3 \quad (2)$$

Trừ từng vế của phương trình $(1)$ cho phương trình $(2)$:

$$(4a + b) - (-4a + b) = 1 - (-3)$$

$$8a = 4 \quad \Rightarrow \quad a = \dfrac{1}{2} = 0,5$$

Thay $a = 0,5$ vào $(1)$:

$$4 \cdot 0,5 + b = 1 \quad \Rightarrow \quad 2 + b = 1 \quad \Rightarrow \quad b = -1$$

Vậy $a = 0,5$ và $b = -1$, ta được đường thẳng $y = 0,5x - 1$.

Kiểm tra lại:

- Với $(4; 1)$: $y = 0,5 \cdot 4 - 1 = 2 - 1 = 1$ (đúng).
- Với $(-4; -3)$: $y = 0,5 \cdot (-4) - 1 = -2 - 1 = -3$ (đúng).

Đường thẳng đi qua cả hai điểm đã cho.

Đáp số