Giải Bài 4.34 trang 52 SBT Toán 9

Lời giải

Xét tam giác $AHM$ vuông tại $H$, trong đó:

- $AH = 18$ m là khoảng cách từ cầu thủ đến khung thành (cạnh kề góc $A$);
- $\widehat{HAM} = 20^\circ$;
- $AM$ là khoảng cách từ cầu thủ đến điểm $M$ cần tính (cạnh huyền).

Trong tam giác vuông $AHM$, cạnh $AH$ là cạnh kề của góc $A$, còn $AM$ là cạnh huyền nên theo tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có:

$$\cos \widehat{HAM} = \dfrac{AH}{AM}.$$

Suy ra:

$$AM = \dfrac{AH}{\cos \widehat{HAM}} = \dfrac{18}{\cos 20^\circ} \approx \dfrac{18}{0{,}9397} \approx 19{,}155 \text{ (m)}.$$

Làm tròn đến đơn vị decimét (tức đến chữ số thập phân thứ nhất của mét), ta được:

$$AM \approx 19{,}2 \text{ m}.$$

Vậy khoảng cách từ cầu thủ đến điểm $M$ của khung thành khoảng $19{,}2$ m.

Đáp số