Giải Bài 5.3 trang 56 SBT Toán 9

Lời giải

a) Xác định toạ độ của $C$ và $D$.

Vì $C$ đối xứng với $A(0; -3)$ qua gốc toạ độ $O$ nên $O$ là trung điểm của $AC$. Suy ra toạ độ của $C$ là số đối của toạ độ tương ứng của $A$:
$$C(0; 3).$$

Tương tự, $D$ đối xứng với $B(2; 0)$ qua $O$ nên:
$$D(-2; 0).$$

b) Vị trí của $A$, $B$, $C$, $D$ đối với đường tròn $(O; 3)$.

Đường tròn $(O; 3)$ có tâm $O(0; 0)$ và bán kính $R = 3$. Ta tính khoảng cách từ $O$ đến từng điểm rồi so sánh với $R$.

- $OA = \sqrt{0^2 + (-3)^2} = 3 = R$ nên điểm $A$ nằm trên đường tròn.
- $OB = \sqrt{2^2 + 0^2} = 2 < 3 = R$ nên điểm $B$ nằm trong đường tròn.
- $OC = \sqrt{0^2 + 3^2} = 3 = R$ nên điểm $C$ nằm trên đường tròn.
- $OD = \sqrt{(-2)^2 + 0^2} = 2 < 3 = R$ nên điểm $D$ nằm trong đường tròn.

Vậy $A$ và $C$ nằm trên đường tròn $(O; 3)$, còn $B$ và $D$ nằm trong đường tròn $(O; 3)$.

Đáp số