Giải Bài 2.1 trang 22 SBT Toán 9

Lời giải

a) $(x+2)^2-(2x+1)(x+2)=0$

Đặt nhân tử chung $(x+2)$:

$(x+2)\big[(x+2)-(2x+1)\big]=0$

$(x+2)(x+2-2x-1)=0$

$(x+2)(1-x)=0$

Suy ra $x+2=0$ hoặc $1-x=0$, tức là $x=-2$ hoặc $x=1$.

Vậy phương trình có hai nghiệm $x=-2$ và $x=1$.

b) $16x^2-(3x+2)^2=0$

Viết dưới dạng hiệu hai bình phương: $(4x)^2-(3x+2)^2=0$

$\big[4x-(3x+2)\big]\big[4x+(3x+2)\big]=0$

$(4x-3x-2)(4x+3x+2)=0$

$(x-2)(7x+2)=0$

Suy ra $x-2=0$ hoặc $7x+2=0$, tức là $x=2$ hoặc $x=-\dfrac{2}{7}$.

Vậy phương trình có hai nghiệm $x=2$ và $x=-\dfrac{2}{7}$.

Câu trắc nghiệm. Xét phương trình $\dfrac{2x}{x-1}+\dfrac{3x+1}{2x+1}=\dfrac{7x^2}{(x-1)(2x+1)}$.

Phương trình có nghĩa khi tất cả các mẫu thức đều khác $0$:

$x-1\neq 0 \Rightarrow x\neq 1$;

$2x+1\neq 0 \Rightarrow x\neq -\dfrac{1}{2}$.

Do đó điều kiện xác định là $x\neq 1$ và $x\neq -\dfrac{1}{2}$.

Chọn đáp án C.

Đáp số