Giải Bài 9.44 trang 61 SBT Toán 9

Lời giải

Kiến thức sử dụng (trong một đường tròn):
- Số đo cung bị chắn $= 2 \times$ số đo góc nội tiếp chắn cung đó.
- Số đo góc ở tâm $=$ số đo cung bị chắn.
- Góc nội tiếp $=$ $\dfrac{1}{2}$ góc ở tâm cùng chắn một cung.

a) Hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.

Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo cung bị chắn, tức cung bị chắn $= 2\times$ góc nội tiếp. Do đó hai góc nội tiếp bằng nhau thì hai cung bị chắn cũng bằng nhau.

$\Rightarrow$ Câu a) ĐÚNG.

b) Hai góc ở tâm bằng nhau chắn hai cung bằng nhau.

Góc ở tâm có số đo bằng số đo cung bị chắn. Vậy hai góc ở tâm bằng nhau thì hai cung bị chắn bằng nhau.

$\Rightarrow$ Câu

b) ĐÚNG.

c) Góc ở tâm có số đo bằng số đo góc nội tiếp chắn cùng một cung.

Với cùng một cung bị chắn, ta có:
$$\widehat{\text{góc ở tâm}} = 2 \cdot \widehat{\text{góc nội tiếp}}.$$

Hai góc này không bằng nhau (góc ở tâm gấp đôi góc nội tiếp).

$\Rightarrow$ Câu

c) SAI.

d) Góc nội tiếp có số đo bằng số đo của cung bị chắn.

Góc nội tiếp chỉ bằng nửa số đo cung bị chắn:
$$\widehat{\text{góc nội tiếp}} = \dfrac{1}{2}\,\text{(số đo cung bị chắn)}.$$

$\Rightarrow$ Câu

d) SAI.

Kết luận: Các câu đúng là a) và b).

Đáp số