Giải Bài 5 trang 29 SBT Toán 9

Lời giải

Ta xét từng đáp án dựa vào tính chất của bất đẳng thức, với giả thiết $a>b$.

A. $2a>b+1$: Đây không phải hệ quả tất yếu của $a>b$. Chẳng hạn lấy $a=-1,\ b=-2$ (thỏa mãn $a>b$) thì $2a=-2$ và $b+1=-1$, mà $-2>-1$ là sai. Vậy A không đúng với mọi $a>b$.

B. $-2a>-2b$: Từ $a>b$, nhân cả hai vế với số âm $-2$ thì bất đẳng thức đổi chiều, nên $-2a<-2b$. Vậy B sai.

C. $2a>a+b$: Xét hiệu $2a-(a+b)=a-b$. Vì $a>b$ nên $a-b>0$, suy ra $2a-(a+b)>0$, tức $2a>a+b$. Vậy C đúng với mọi $a>b$.

D. $3a<a+2b$: Xét hiệu $3a-(a+2b)=2a-2b=2(a-b)$. Vì $a>b$ nên $a-b>0$, suy ra $3a-(a+2b)>0$, tức $3a>a+2b$ (chứ không phải $<$). Vậy D sai.

Kết luận: Chỉ có đáp án C đúng.

Đáp số