Giải Bài 2.22 trang 29 SBT Toán 9

Lời giải

a) $(3x+1)(x+2) > x(3x-2)+1$

Khai triển hai vế:

$3x^2 + 6x + x + 2 > 3x^2 - 2x + 1$

$3x^2 + 7x + 2 > 3x^2 - 2x + 1$

Trừ $3x^2$ ở hai vế:

$7x + 2 > -2x + 1$

$7x + 2x > 1 - 2$

$9x > -1$

$x > -\dfrac{1}{9}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > -\dfrac{1}{9}$.

b) $2x(x+1) + 3 < x(2x+5) - 7$

Khai triển hai vế:

$2x^2 + 2x + 3 < 2x^2 + 5x - 7$

Trừ $2x^2$ ở hai vế:

$2x + 3 < 5x - 7$

$2x - 5x < -7 - 3$

$-3x < -10$

Chia hai vế cho $-3$ (số âm nên đổi chiều bất phương trình):

$x > \dfrac{10}{3}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > \dfrac{10}{3}$.

Đáp số