Giải Bài 1.17 trang 16 SBT Toán 9

Lời giải

Gọi ẩn và điều kiện. Gọi số lần phóng vệ tinh thương mại trong năm 2005 là $x$ (lần) và số lần phóng vệ tinh phi thương mại là $y$ (lần). Điều kiện: $x, y$ là các số nguyên dương.

Lập hệ phương trình.

- Vì tổng cộng có $55$ lần phóng nên: $x + y = 55$.
- Vì số lần phóng phi thương mại nhiều hơn $1$ lần so với hai lần số lần phóng thương mại nên: $y = 2x + 1$.

Ta có hệ phương trình:
$$\begin{cases} x + y = 55 \\ y = 2x + 1 \end{cases}$$

Giải hệ phương trình. Thế $y = 2x + 1$ vào phương trình thứ nhất:
$$x + (2x + 1) = 55$$
$$3x + 1 = 55$$
$$3x = 54$$
$$x = 18.$$

Suy ra $y = 2 \cdot 18 + 1 = 37$.

Kiểm tra. $x + y = 18 + 37 = 55$ (đúng); $2x + 1 = 2 \cdot 18 + 1 = 37 = y$ (đúng). Các giá trị đều là số nguyên dương, thỏa mãn điều kiện.

Kết luận. Năm 2005 có $18$ lần phóng vệ tinh thương mại và $37$ lần phóng vệ tinh phi thương mại.

Đáp số