Giải Bài 3.8 trang 34 SBT Toán 9

Lời giải

a) So sánh $\sqrt{5}\cdot\sqrt{11}$ và $\sqrt{56}$

Áp dụng quy tắc $\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$ (với $a,b\ge 0$):
$$\sqrt{5}\cdot\sqrt{11}=\sqrt{5\cdot 11}=\sqrt{55}.$$

Vì $55<56$ nên $\sqrt{55}<\sqrt{56}$.

Vậy $\sqrt{5}\cdot\sqrt{11}<\sqrt{56}$.

b) So sánh $\dfrac{\sqrt{141}}{\sqrt{3}}$ và $7$

Áp dụng quy tắc $\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}$ (với $a\ge 0,\ b>0$):
$$\frac{\sqrt{141}}{\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{141}{3}}=\sqrt{47}.$$

Mặt khác $7=\sqrt{49}$.

Vì $47<49$ nên $\sqrt{47}<\sqrt{49}=7$.

Vậy $\dfrac{\sqrt{141}}{\sqrt{3}}<7$.

Đáp số