Giải Bài 3.24 trang 38 SBT Toán 9
Đề bài
Tương tự căn bậc hai, căn bậc ba có tính chất sau: Nếu $a < b$ thì $\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}$. Sử dụng tính chất này, so sánh:
a) $5$ và $\sqrt[3]{123}$;
b) $\sqrt[3]{0,009}$ và $0,2$.
Lời giải
a) So sánh $5$ và $\sqrt[3]{123}$
Ta viết $5$ dưới dạng căn bậc ba:
$$5 = \sqrt[3]{5^3} = \sqrt[3]{125}.$$
Vì $123 < 125$ nên theo tính chất đã cho:
$$\sqrt[3]{123} < \sqrt[3]{125} = 5.$$
Vậy $5 > \sqrt[3]{123}$.
b) So sánh $\sqrt[3]{0,009}$ và $0,2$
Ta viết $0,2$ dưới dạng căn bậc ba:
$$0,2 = \sqrt[3]{0,2^3} = \sqrt[3]{0,008}.$$
Vì $0,009 > 0,008$ nên theo tính chất đã cho:
$$\sqrt[3]{0,009} > \sqrt[3]{0,008} = 0,2.$$
Vậy $\sqrt[3]{0,009} > 0,2$.
Đáp số
$5 > \sqrt[3]{123}$$\sqrt[3]{0,009} > 0,2$
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.