Giải Bài 3.26 trang 39 SBT Toán 9

Lời giải

a) Tính $P = 2\sqrt[3]{x^2 - 1}$ tại $x = 5$.

Thay $x = 5$ vào biểu thức:
$$P = 2\sqrt[3]{5^2 - 1} = 2\sqrt[3]{25 - 1} = 2\sqrt[3]{24}.$$

Dùng máy tính cầm tay, ta có $\sqrt[3]{24} \approx 2{,}884499\ldots$

Do đó:
$$P = 2 \cdot 2{,}884499\ldots = 5{,}768998\ldots \approx 5{,}769.$$

*Kiểm tra:* $\left(\dfrac{5{,}769}{2}\right)^3 = 2{,}8845^3 \approx 24$ ✓. Vậy $P \approx 5{,}769$.

b) Tính $P = \sqrt[3]{2x - 1} - \sqrt[3]{x + 1}$ tại $x = 0{,}5$.

Thay $x = 0{,}5$ vào biểu thức:
$$P = \sqrt[3]{2 \cdot 0{,}5 - 1} - \sqrt[3]{0{,}5 + 1} = \sqrt[3]{0} - \sqrt[3]{1{,}5}.$$

Ta có $\sqrt[3]{0} = 0$ và dùng máy tính cầm tay $\sqrt[3]{1{,}5} \approx 1{,}144714\ldots$

Do đó:
$$P = 0 - 1{,}144714\ldots = -1{,}144714\ldots \approx -1{,}145.$$

*Kiểm tra:* $(-1{,}145)^3 \approx -1{,}5$ ✓. Vậy $P \approx -1{,}145.$

Đáp số