Giải Bài 3.27 trang 39 SBT Toán 9

Lời giải

Bước 1. Đổi thời gian $T$ ra giây.

Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời trong khoảng $365$ ngày. Mỗi ngày có $24$ giờ, mỗi giờ có $60$ phút, mỗi phút có $60$ giây nên:

$$T = 365 \times 24 \times 60 \times 60 = 31\,536\,000 \ (\text{giây}).$$

Bước 2. Thay $T$ vào công thức tính khoảng cách $d$.

$$d = \sqrt[3]{\dfrac{10^{19}\, T^2}{2{,}97}} = \sqrt[3]{\dfrac{10^{19} \times (31\,536\,000)^2}{2{,}97}} \ (\text{m}).$$

Ta có $(31\,536\,000)^2 \approx 9{,}945 \times 10^{14}$, do đó:

$$d = \sqrt[3]{\dfrac{10^{19} \times 9{,}945 \times 10^{14}}{2{,}97}} = \sqrt[3]{\dfrac{9{,}945 \times 10^{33}}{2{,}97}} \approx \sqrt[3]{3{,}349 \times 10^{33}} \ (\text{m}).$$

$$d \approx 1{,}496 \times 10^{11} \ (\text{m}).$$

Bước 3. Đổi ra triệu kilômét.

Vì $1\,\text{km} = 1\,000\,\text{m}$ nên:

$$d \approx 1{,}496 \times 10^{11} : 1\,000 = 1{,}496 \times 10^{8} \ (\text{km}) = 149{,}6 \times 10^{6} \ (\text{km}).$$

Vậy khoảng cách trung bình giữa Trái Đất và Mặt Trời khoảng $149{,}6$ triệu kilômét.

Kiểm tra lại: Giá trị này phù hợp với khoảng cách thực tế từ Trái Đất đến Mặt Trời (xấp xỉ $150$ triệu km), nên kết quả hợp lí.

Đáp số