Sách bài tập Toán 9 Tập hai

Giải Bài 7.5 trang 25 SBT Toán 9

Bài 22. Bảng tần số và biểu đồ tần số

Đề bài

Số $\pi$ với 50 chữ số sau dấu phẩy thập phân như sau:

3,141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 169 399 375 10.

a) Lập bảng tần số cho các chữ số từ 0 đến 9 xuất hiện sau dấu phẩy thập phân.

b) Chữ số nào xuất hiện nhiều nhất, ít nhất?

Lời giải

a) Lập bảng tần số

50 chữ số sau dấu phẩy thập phân của $\pi$ là:

$$14159265358979323846264338327950288419716939937510$$

Đếm số lần xuất hiện của từng chữ số từ 0 đến 9 (đủ $2+5+5+8+4+5+4+4+5+8 = 50$ chữ số):

| Chữ số | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tần số | 2 | 5 | 5 | 8 | 4 | 5 | 4 | 4 | 5 | 8 |

Tổng các tần số: $2+5+5+8+4+5+4+4+5+8 = 50$ (đúng bằng số chữ số đã cho).

b) Chữ số xuất hiện nhiều nhất, ít nhất

So sánh các tần số trong bảng:

- Tần số lớn nhất là $8$, ứng với chữ số $3$ và chữ số $9$ $\Rightarrow$ hai chữ số $3$ và $9$ xuất hiện nhiều nhất (mỗi chữ số $8$ lần).
- Tần số nhỏ nhất là $2$, ứng với chữ số $0$ $\Rightarrow$ chữ số $0$ xuất hiện ít nhất ($2$ lần).

Đáp số

Bảng tần số: 0→2; 1→5; 2→5; 3→8; 4→4; 5→5; 6→4; 7→4; 8→5; 9→8Nhiều nhất: chữ số 3 và 9 (8 lần); ít nhất: chữ số 0 (2 lần)

Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.