Giải Bài 7.10 trang 30 SBT Toán 9

Lời giải

a) Lập bảng tần số tương đối

Tổng số từ trong đoạn văn là:

$$N = 2 + 8 + 15 + 30 + 22 + 15 + 7 + 1 = 100 \text{ (từ)}.$$

Tần số tương đối của mỗi giá trị được tính theo công thức $f_i = \dfrac{m_i}{N} \cdot 100\%$, trong đó $m_i$ là tần số của giá trị đó.

- Số chữ cái $1$: $f = \dfrac{2}{100}\cdot 100\% = 2\%$
- Số chữ cái $2$: $f = \dfrac{8}{100}\cdot 100\% = 8\%$
- Số chữ cái $3$: $f = \dfrac{15}{100}\cdot 100\% = 15\%$
- Số chữ cái $4$: $f = \dfrac{30}{100}\cdot 100\% = 30\%$
- Số chữ cái $5$: $f = \dfrac{22}{100}\cdot 100\% = 22\%$
- Số chữ cái $6$: $f = \dfrac{15}{100}\cdot 100\% = 15\%$
- Số chữ cái $7$: $f = \dfrac{7}{100}\cdot 100\% = 7\%$
- Số chữ cái $8$: $f = \dfrac{1}{100}\cdot 100\% = 1\%$

Ta được bảng tần số tương đối:

| Số chữ cái | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Tần số tương đối | 2% | 8% | 15% | 30% | 22% | 15% | 7% | 1% |

(Kiểm tra: tổng các tần số tương đối là $2\%+8\%+15\%+30\%+22\%+15\%+7\%+1\% = 100\%$, hợp lí.)

b) Ước lượng xác suất một từ có nhiều hơn 5 chữ cái

Các từ có nhiều hơn 5 chữ cái là các từ có $6$, $7$ hoặc $8$ chữ cái. Số từ như vậy là:

$$15 + 7 + 1 = 23 \text{ (từ)}.$$

Dùng tần số tương đối để ước lượng xác suất:

$$P \approx \dfrac{23}{100} = 0{,}23 = 23\%.$$

Vậy ước lượng xác suất một từ có nhiều hơn 5 chữ cái là $0{,}23$ (tức $23\%$).

Đáp số