Giải Bài 7.12 trang 30 SBT Toán 9

Lời giải

Tổng số lần đánh giá:

Từ bảng kiểm đếm, ta đếm được số lần đánh giá ở mỗi mức:
$$n = 8 + 9 + 17 + 6 = 40.$$

a) Bảng tần số và bảng tần số tương đối

Tần số của mỗi mức đánh giá chính là số lần đánh giá đếm được:

| Mức đánh giá | ★★ | ★★★ | ★★★★ | ★★★★★ |
|---|---|---|---|---|
| Tần số | 8 | 9 | 17 | 6 |

Tần số tương đối của mỗi mức được tính bằng công thức $f = \dfrac{m}{n}\cdot 100\%$, với $m$ là tần số và $n = 40$:

- Mức ★★: $f_1 = \dfrac{8}{40}\cdot 100\% = 20\%$

- Mức ★★★: $f_2 = \dfrac{9}{40}\cdot 100\% = 22{,}5\%$

- Mức ★★★★: $f_3 = \dfrac{17}{40}\cdot 100\% = 42{,}5\%$

- Mức ★★★★★: $f_4 = \dfrac{6}{40}\cdot 100\% = 15\%$

Bảng tần số tương đối:

| Mức đánh giá | ★★ | ★★★ | ★★★★ | ★★★★★ |
|---|---|---|---|---|
| Tần số tương đối | 20% | 22,5% | 42,5% | 15% |

(Kiểm tra: $20\% + 22{,}5\% + 42{,}5\% + 15\% = 100\%$.)

b) Ước lượng xác suất một khách hàng đánh giá ở mức từ ba sao trở xuống

Mức đánh giá từ ba sao trở xuống gồm mức ★★ và mức ★★★, có số lần đánh giá là:
$$8 + 9 = 17.$$

Tần số tương đối của biến cố này là:
$$\frac{17}{40}\cdot 100\% = 42{,}5\%.$$

Vì số lần đánh giá đủ lớn, ta dùng tần số tương đối để ước lượng xác suất. Vậy xác suất một khách hàng đánh giá ở mức từ ba sao trở xuống được ước lượng khoảng:
$$P \approx 0{,}425 = 42{,}5\%.$$

Đáp số