Giải Bài 7.19 trang 36 SBT Toán 9

Lời giải

Bước 1. Xác định các nhóm theo mức bệnh huyết áp

Theo Hiệp hội Tim mạch Hoa Kỳ, ta chia dãy số liệu thành 3 nhóm (nửa khoảng $[a;b)$):

- Người bình thường: $[90;120)$
- Tiền tăng huyết áp: $[120;140)$
- Tăng huyết áp: từ $140$ trở lên. Vì giá trị lớn nhất trong mẫu là $192$ nên chọn nhóm cuối là $[140;200)$.

Bước 2. Đếm tần số của mỗi nhóm

Tổng số người đến khám (cỡ mẫu): $N = 31$.

Đếm số giá trị rơi vào từng nhóm:

- Nhóm $[90;120)$ (bình thường): $118, 100, 107, 95, 116, 99, 112, 97, 110, 99, 90$ → có $11$ giá trị.
- Nhóm $[120;140)$ (tiền tăng huyết áp): $135, 127, 127, 130, 135, 129, 134, 128, 134, 135$ → có $10$ giá trị.
- Nhóm $[140;200)$ (tăng huyết áp): $158, 179, 182, 166, 164, 144, 158, 175, 192, 149$ → có $10$ giá trị.

Kiểm tra: $11 + 10 + 10 = 31 = N$ (đúng cỡ mẫu).

a) Bảng tần số ghép nhóm

| Mức bệnh huyết áp | Nhóm (mmHg) | Tần số |
|---|---|---|
| Bình thường | $[90;120)$ | $11$ |
| Tiền tăng huyết áp | $[120;140)$ | $10$ |
| Tăng huyết áp | $[140;200)$ | $10$ |
| | | $N = 31$ |

b) Bảng tần số tương đối ghép nhóm

Tần số tương đối của mỗi nhóm được tính theo công thức $f_i = \dfrac{m_i}{N}\cdot 100\%$, với $m_i$ là tần số của nhóm.

- Nhóm $[90;120)$: $f_1 = \dfrac{11}{31}\cdot 100\% \approx 35,48\%$
- Nhóm $[120;140)$: $f_2 = \dfrac{10}{31}\cdot 100\% \approx 32,26\%$
- Nhóm $[140;200)$: $f_3 = \dfrac{10}{31}\cdot 100\% \approx 32,26\%$

| Mức bệnh huyết áp | Nhóm (mmHg) | Tần số tương đối |
|---|---|---|
| Bình thường | $[90;120)$ | $35,48\%$ |
| Tiền tăng huyết áp | $[120;140)$ | $32,26\%$ |
| Tăng huyết áp | $[140;200)$ | $32,26\%$ |
| | | $\approx 100\%$ |

Kiểm tra: $35,48\% + 32,26\% + 32,26\% = 100\%$ (thỏa mãn).

Đáp số