Giải Bài 3 trang 18 SBT Toán 9

Lời giải

Phương pháp. Một điểm nằm trên đường thẳng $3x - 2y = -1$ khi và chỉ khi thay hoành độ, tung độ của điểm đó vào vế trái ta được kết quả bằng $-1$ (bằng vế phải). Ta lần lượt thử bốn điểm đã cho.

Điểm $M(1;\ 2)$:
$$3\cdot 1 - 2\cdot 2 = 3 - 4 = -1.$$
Vế trái bằng $-1$ nên $M$ nằm trên đường thẳng.

Điểm $N(2;\ 3)$:
$$3\cdot 2 - 2\cdot 3 = 6 - 6 = 0 \neq -1.$$
Vế trái khác $-1$ nên $N$ không nằm trên đường thẳng.

Điểm $P(-1;\ -1)$:
$$3\cdot(-1) - 2\cdot(-1) = -3 + 2 = -1.$$
Vế trái bằng $-1$ nên $P$ nằm trên đường thẳng.

Điểm $Q(5;\ 8)$:
$$3\cdot 5 - 2\cdot 8 = 15 - 16 = -1.$$
Vế trái bằng $-1$ nên $Q$ nằm trên đường thẳng.

Nhận xét. Ba điểm $M$, $P$, $Q$ cùng nằm trên đường thẳng $3x - 2y = -1$ (điều này đúng vì $M$, $P$, $Q$ thẳng hàng), chỉ có $N$ không nằm trên đường thẳng.

Đối chiếu với bốn phương án:
- A. $M$ và $N$: loại, vì $N$ không thuộc đường thẳng.
- B. $M$ và $P$: cả hai điểm đều thuộc đường thẳng $\Rightarrow$ hợp lệ.
- C. $P$ và $Q$: cả hai điểm đều thuộc đường thẳng $\Rightarrow$ hợp lệ.
- D. $N$ và $P$: loại, vì $N$ không thuộc đường thẳng.

Kết luận. Do $M$, $P$, $Q$ đều nằm trên đường thẳng nên có hai phương án cùng đúng là B ($M$ và $P$) và C ($P$ và $Q$). Vì vậy câu hỏi ở dạng trắc nghiệm một đáp án là chưa chặt chẽ (thiếu điều kiện để loại bớt một phương án). Nếu bắt buộc phải chọn theo đáp án của sách thì chọn B, nhưng về mặt toán học cả B và C đều thoả mãn.

Đáp số