Giải Bài 7.22 trang 37 SBT Toán 9

Lời giải

a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm

Tổng số học sinh được khảo sát là:
$$N = 8 + 12 + 15 + 10 + 5 = 50 \text{ (học sinh)}.$$

Tần số tương đối của mỗi nhóm được tính theo công thức $f_i = \dfrac{m_i}{N}\cdot 100\%$, trong đó $m_i$ là tần số (số học sinh) của nhóm đó.

- Nhóm $[0; 2)$: $f_1 = \dfrac{8}{50}\cdot 100\% = 16\%$.
- Nhóm $[2; 4)$: $f_2 = \dfrac{12}{50}\cdot 100\% = 24\%$.
- Nhóm $[4; 6)$: $f_3 = \dfrac{15}{50}\cdot 100\% = 30\%$.
- Nhóm $[6; 8)$: $f_4 = \dfrac{10}{50}\cdot 100\% = 20\%$.
- Nhóm $[8; 10)$: $f_5 = \dfrac{5}{50}\cdot 100\% = 10\%$.

Ta được bảng tần số tương đối ghép nhóm:

| Thời gian (năm) | $[0; 2)$ | $[2; 4)$ | $[4; 6)$ | $[6; 8)$ | $[8; 10)$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Tần số tương đối | $16\%$ | $24\%$ | $30\%$ | $20\%$ | $10\%$ |

*Kiểm tra:* tổng các tần số tương đối $16\% + 24\% + 30\% + 20\% + 10\% = 100\%$ (thỏa mãn).

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột

Cách vẽ:
- Trục ngang biểu diễn thời gian học (năm), chia thành các khoảng liên tiếp bằng nhau: $[0;2)$, $[2;4)$, $[4;6)$, $[6;8)$, $[8;10)$.
- Trục đứng biểu diễn tần số tương đối (đơn vị $\%$).
- Trên mỗi khoảng, dựng một hình cột (hình chữ nhật) liền kề nhau, có chiều cao đúng bằng tần số tương đối của khoảng đó: lần lượt là $16\%$, $24\%$, $30\%$, $20\%$, $10\%$.

Mô tả biểu đồ (chiều cao các cột theo thứ tự các nhóm):

```
Tần số tương đối (%)
30 | ┌────┐
| │30% │
25 | ┌────┤ │
| │24% │ │
20 | │ │ ├────┐
| │ │ │20% │
16 | ┌────┤ │ │ │
| │16% │ │ │ ├────┐
10 | │ │ │ │ │10% │
| │ │ │ │ │ │
0 └───────┴────┴────┴────┴────┴────┴──► Thời gian (năm)
0 2 4 6 8 10
```

Biểu đồ gồm 5 cột liền nhau, đáy mỗi cột là một khoảng thời gian, chiều cao mỗi cột bằng tần số tương đối tương ứng ở câu a.

Đáp số