Giải Bài 7.23 trang 37 SBT Toán 9

Lời giải

a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm

Tổng số lần chạy là:

$$n = 2 + 6 + 7 + 4 + 1 = 20.$$

Tần số tương đối của mỗi nhóm bằng $\dfrac{n_i}{n} \cdot 100\%$, trong đó $n_i$ là tần số của nhóm đó:

- Nhóm $[6;\, 6{,}5)$: $\dfrac{2}{20} \cdot 100\% = 10\%$;

- Nhóm $[6{,}5;\, 7)$: $\dfrac{6}{20} \cdot 100\% = 30\%$;

- Nhóm $[7;\, 7{,}5)$: $\dfrac{7}{20} \cdot 100\% = 35\%$;

- Nhóm $[7{,}5;\, 8)$: $\dfrac{4}{20} \cdot 100\% = 20\%$;

- Nhóm $[8;\, 8{,}5)$: $\dfrac{1}{20} \cdot 100\% = 5\%$.

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm:

| Thời gian (giờ) | $[6;\,6{,}5)$ | $[6{,}5;\,7)$ | $[7;\,7{,}5)$ | $[7{,}5;\,8)$ | $[8;\,8{,}5)$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Tần số tương đối (%) | $10$ | $30$ | $35$ | $20$ | $5$ |

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng

Giá trị đại diện (điểm giữa) của mỗi nhóm là:

- Nhóm $[6;\,6{,}5)$: $\dfrac{6 + 6{,}5}{2} = 6{,}25$;

- Nhóm $[6{,}5;\,7)$: $\dfrac{6{,}5 + 7}{2} = 6{,}75$;

- Nhóm $[7;\,7{,}5)$: $\dfrac{7 + 7{,}5}{2} = 7{,}25$;

- Nhóm $[7{,}5;\,8)$: $\dfrac{7{,}5 + 8}{2} = 7{,}75$;

- Nhóm $[8;\,8{,}5)$: $\dfrac{8 + 8{,}5}{2} = 8{,}25$.

Vẽ biểu đồ: trên trục hoành biểu diễn thời gian (giờ), trên trục tung biểu diễn tần số tương đối (%).

Xác định các điểm $(6{,}25;\, 10)$, $(6{,}75;\, 30)$, $(7{,}25;\, 35)$, $(7{,}75;\, 20)$, $(8{,}25;\, 5)$ rồi nối các điểm liền kề với nhau bằng các đoạn thẳng, ta được biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng cần vẽ.

Biểu đồ đi lên từ điểm $(6{,}25;\, 10)$ đến đỉnh $(7{,}25;\, 35)$ rồi đi xuống đến điểm $(8{,}25;\, 5)$.

Đáp số