Giải Bài 4 trang 18 SBT Toán 9

Lời giải

Đường thẳng $y = ax + b$ đi qua điểm $(1; -1)$ nên thay $x = 1$, $y = -1$ ta được:

$$a \cdot 1 + b = -1 \quad \Rightarrow \quad a + b = -1. \quad (1)$$

Đường thẳng đi qua điểm $(-1; 5)$ nên thay $x = -1$, $y = 5$ ta được:

$$a \cdot (-1) + b = 5 \quad \Rightarrow \quad -a + b = 5. \quad (2)$$

Cộng vế với vế của $(1)$ và $(2)$:

$$(a + b) + (-a + b) = -1 + 5 \quad \Rightarrow \quad 2b = 4 \quad \Rightarrow \quad b = 2.$$

Thay $b = 2$ vào $(1)$:

$$a + 2 = -1 \quad \Rightarrow \quad a = -3.$$

Vậy $a = -3$, $b = 2$, tức đường thẳng cần tìm là $y = -3x + 2$.

Kiểm tra lại:
- Với $(1; -1)$: $-3 \cdot 1 + 2 = -1$ (đúng).
- Với $(-1; 5)$: $-3 \cdot (-1) + 2 = 5$ (đúng).

Đối chiếu các phương án, ta chọn đáp án C.

Đáp số