Giải Bài 7.25 trang 39 SBT Toán 9

Lời giải

### a) Bảng tần số và bảng tần số tương đối

Tổng số phản hồi: $N = 500$.

Bảng tần số:

| Đội bóng dự đoán vô địch | 9A | 9C | 8B | 7D | Tổng |
|---|---|---|---|---|---|
| Tần số | 150 | 200 | 50 | 100 | 500 |

Bảng tần số tương đối:

Tần số tương đối của mỗi phương án được tính theo công thức $f = \dfrac{m}{N}\cdot 100\%$, với $m$ là tần số.

- Đội 9A: $f_1 = \dfrac{150}{500}\cdot 100\% = 30\%$
- Đội 9C: $f_2 = \dfrac{200}{500}\cdot 100\% = 40\%$
- Đội 8B: $f_3 = \dfrac{50}{500}\cdot 100\% = 10\%$
- Đội 7D: $f_4 = \dfrac{100}{500}\cdot 100\% = 20\%$

| Đội bóng dự đoán vô địch | 9A | 9C | 8B | 7D | Tổng |
|---|---|---|---|---|---|
| Tần số tương đối | 30% | 40% | 10% | 20% | 100% |

(Kiểm tra: $30\% + 40\% + 10\% + 20\% = 100\%$ ✓)

### b) Tỉ lệ học sinh không dự đoán hai đội của khối lớp 9 vô địch

Hai đội của khối lớp 9 là 9A và 9C. Học sinh không dự đoán hai đội này vô địch là những học sinh dự đoán đội 8B hoặc 7D vô địch.

Số học sinh đó là:
$$50 + 100 = 150 \text{ (học sinh)}.$$

Tỉ lệ cần tìm:
$$\frac{150}{500}\cdot 100\% = 30\%.$$

(Có thể tính nhanh: $100\% - (30\% + 40\%) = 30\%$ ✓)

### c) Vẽ biểu đồ hình quạt tròn

Số đo cung (góc ở tâm) ứng với mỗi đội bằng tần số tương đối nhân với $360^\circ$:

- Đội 9A: $30\% \cdot 360^\circ = 108^\circ$
- Đội 9C: $40\% \cdot 360^\circ = 144^\circ$
- Đội 8B: $10\% \cdot 360^\circ = 36^\circ$
- Đội 7D: $20\% \cdot 360^\circ = 72^\circ$

(Kiểm tra: $108^\circ + 144^\circ + 36^\circ + 72^\circ = 360^\circ$ ✓)

Vẽ một hình tròn, chia thành 4 hình quạt với các góc ở tâm lần lượt là $108^\circ,\,144^\circ,\,36^\circ,\,72^\circ$ và ghi tỉ lệ phần trăm tương ứng:

- Hình quạt 9A: chiếm $30\%$ (góc $108^\circ$).
- Hình quạt 9C: chiếm $40\%$ (góc $144^\circ$) — lớn nhất.
- Hình quạt 8B: chiếm $10\%$ (góc $36^\circ$) — nhỏ nhất.
- Hình quạt 7D: chiếm $20\%$ (góc $72^\circ$).

Đáp số