Giải Bài 7.30 trang 41 SBT Toán 9

Lời giải

## a) Bảng tần số

Đếm số lần xuất hiện của mỗi cỡ giày trong dãy 30 dữ liệu, ta được bảng tần số:

| Cỡ giày | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | Tổng |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Tần số | 3 | 5 | 13 | 6 | 3 | 30 |

(Kiểm tra: $3+5+13+6+3=30$ — đúng bằng số học sinh.)

Cỡ giày có tần số lớn nhất là cỡ 34 (tần số $13$), nên đây là cỡ giày phù hợp với nhiều bạn nhất.

## b) Bảng tần số tương đối

Tần số tương đối của mỗi cỡ giày $=\dfrac{\text{tần số}}{30}\times 100\%$:

- Cỡ 32: $\dfrac{3}{30}\times100\%=10\%$
- Cỡ 33: $\dfrac{5}{30}\times100\%\approx16{,}7\%$
- Cỡ 34: $\dfrac{13}{30}\times100\%\approx43{,}3\%$
- Cỡ 35: $\dfrac{6}{30}\times100\%=20\%$
- Cỡ 36: $\dfrac{3}{30}\times100\%=10\%$

| Cỡ giày | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Tần số tương đối | $10\%$ | $16{,}7\%$ | $43{,}3\%$ | $20\%$ | $10\%$ |

Chọn ngẫu nhiên một học sinh của trường, dùng tần số tương đối để ước lượng xác suất. Vì có $13$ trong $30$ bạn đi giày cỡ 34 nên:
$$P(\text{đi giày cỡ 34})\approx\dfrac{13}{30}\approx43{,}3\%.$$

## c) Bảng tần số và tần số tương đối ghép nhóm theo chiều dài bàn chân

Mỗi cỡ giày ứng với một nhóm chiều dài bàn chân theo bảng quy định, nên tần số của mỗi nhóm chính là tần số của cỡ giày tương ứng ở câu a).

Bảng tần số ghép nhóm:

| Chiều dài bàn chân (cm) | $[19;19{,}4)$ | $[19{,}4;19{,}7)$ | $[19{,}7;20{,}6)$ | $[20{,}6;21{,}6)$ | $[21{,}6;22{,}2)$ | Tổng |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Tần số | 3 | 5 | 13 | 6 | 3 | 30 |

Bảng tần số tương đối ghép nhóm:

| Chiều dài bàn chân (cm) | $[19;19{,}4)$ | $[19{,}4;19{,}7)$ | $[19{,}7;20{,}6)$ | $[20{,}6;21{,}6)$ | $[21{,}6;22{,}2)$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Tần số tương đối | $10\%$ | $16{,}7\%$ | $43{,}3\%$ | $20\%$ | $10\%$ |

Đáp số