Giải Bài 8.4 trang 43 SBT Toán 9

Lời giải

a) Phép thử và kết quả của phép thử

Phép thử là: *Bạn Lan lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo cho vào cặp, sau đó bạn Hồng lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo còn lại trong hộp.*

Kết quả của phép thử là một cặp $(x; y)$, trong đó:
- $x$ là nhãn hiệu chiếc kẹo bạn Lan lấy;
- $y$ là nhãn hiệu chiếc kẹo bạn Hồng lấy.

Vì Lan lấy trước rồi mới đến Hồng, nên kết quả có tính thứ tự; và vì kẹo Lan lấy đã cho vào cặp (không trả lại hộp) nên hai nhãn hiệu $x$ và $y$ luôn khác nhau ($x \ne y$).

b) Mô tả không gian mẫu và số phần tử

Kí hiệu 6 nhãn hiệu là $A, B, C, D, E, F$. Không gian mẫu gồm tất cả các cặp có thứ tự $(x; y)$ với $x, y \in \{A, B, C, D, E, F\}$ và $x \ne y$:

$$\Omega = \{(x; y) \mid x, y \in \{A,B,C,D,E,F\},\ x \ne y\}.$$

Đếm số phần tử: bạn Lan có $6$ cách chọn kẹo ($x$); ứng với mỗi cách của Lan, trong hộp còn lại $5$ chiếc kẹo nên bạn Hồng có $5$ cách chọn kẹo ($y$). Theo quy tắc nhân:

$$n(\Omega) = 6 \times 5 = 30.$$

Vậy không gian mẫu có $30$ phần tử.

Đáp số