Giải Bài 8.7 trang 46 SBT Toán 9

Lời giải

Phép thử: Gieo một con xúc xắc liên tiếp hai lần.

Mỗi kết quả là một cặp $(a; b)$, trong đó $a$ là số chấm lần gieo thứ nhất, $b$ là số chấm lần gieo thứ hai; $a, b \in \{1; 2; 3; 4; 5; 6\}$.

Số kết quả có thể xảy ra của phép thử là:
$$6 \times 6 = 36.$$

Các kết quả này là đồng khả năng.

Biến cố $A$: "Tổng số chấm trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 8", tức là $a + b \ge 8$.

Ta liệt kê các kết quả thuận lợi cho $A$ theo từng giá trị của tổng:

- Tổng bằng $8$: $(2;6), (3;5), (4;4), (5;3), (6;2)$ — có $5$ kết quả.
- Tổng bằng $9$: $(3;6), (4;5), (5;4), (6;3)$ — có $4$ kết quả.
- Tổng bằng $10$: $(4;6), (5;5), (6;4)$ — có $3$ kết quả.
- Tổng bằng $11$: $(5;6), (6;5)$ — có $2$ kết quả.
- Tổng bằng $12$: $(6;6)$ — có $1$ kết quả.

Số kết quả thuận lợi cho biến cố $A$ là:
$$5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15.$$

Tính xác suất:
$$P(A) = \dfrac{15}{36} = \dfrac{5}{12} \approx 0{,}42.$$

Vậy xác suất để tổng số chấm trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng $8$ là $\dfrac{5}{12}$.

Đáp số