Giải Bài 8.9 trang 46 SBT Toán 9

Lời giải

Phép thử và không gian mẫu. Bình gieo một đồng xu cân đối (hai mặt: sấp $S$, ngửa $N$) và Thịnh gieo một con xúc xắc cân đối (số chấm $1,2,3,4,5,6$). Mỗi kết quả của phép thử là một cặp (mặt đồng xu; số chấm xúc xắc). Vì hai bạn gieo độc lập và các dụng cụ đều cân đối nên các kết quả đồng khả năng. Liệt kê:

$$S1,\ S2,\ S3,\ S4,\ S5,\ S6,\ N1,\ N2,\ N3,\ N4,\ N5,\ N6.$$

Không gian mẫu có $12$ kết quả đồng khả năng.

a) Biến cố $E$: "Đồng xu xuất hiện mặt sấp và số chấm lớn hơn $3$".

Mặt phải là $S$ và số chấm thuộc $\{4;5;6\}$. Các kết quả thuận lợi cho $E$ là:
$$S4,\ S5,\ S6.$$

Có $3$ kết quả thuận lợi. Do đó
$$P(E)=\dfrac{3}{12}=\dfrac{1}{4}=0{,}25.$$

b) Biến cố $F$: "Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm lớn hơn $3$".

Một kết quả thuận lợi cho $F$ khi đồng xu ra mặt $N$, hoặc số chấm thuộc $\{4;5;6\}$ (hoặc cả hai). Các kết quả thuận lợi cho $F$ là:
$$N1,\ N2,\ N3,\ N4,\ N5,\ N6,\ S4,\ S5,\ S6.$$

Chỉ có các kết quả $S1,\ S2,\ S3$ là không thuận lợi cho $F$. Vậy $F$ có $12-3=9$ kết quả thuận lợi. Do đó
$$P(F)=\dfrac{9}{12}=\dfrac{3}{4}=0{,}75.$$

Kiểm tra lại: $E$ có $3$ kết quả nên $P(E)=\frac14=0{,}25$; $F$ có $9$ kết quả nên $P(F)=\frac34=0{,}75$ — hợp lí vì $F$ xảy ra ở hầu hết các trường hợp.

Đáp số