Giải Bài 1.3 trang 8 SBT Toán 9

Lời giải

a) Tìm $m$ để $(1; -2)$ là nghiệm của phương trình.

Cặp số $(1; -2)$ là nghiệm của phương trình $mx + y = -2$ khi thay $x = 1$, $y = -2$ vào phương trình ta được một đẳng thức đúng:

$$m \cdot 1 + (-2) = -2$$

$$m - 2 = -2$$

$$m = 0.$$

Vậy $m = 0$.

b) Công thức nghiệm tổng quát với $m = 0$.

Với $m = 0$, phương trình đã cho trở thành:

$$0 \cdot x + y = -2 \quad \text{hay} \quad y = -2.$$

Ở đây $x$ có thể nhận giá trị tùy ý, còn $y$ luôn bằng $-2$. Do đó công thức nghiệm tổng quát là:

$$\begin{cases} x \in \mathbb{R} \\ y = -2 \end{cases}$$

Trên mặt phẳng tọa độ, tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng $y = -2$ (song song với trục $Ox$).

Đáp số