Giải Bài 1.31 trang 19 SBT Toán 9

Lời giải

Lập hệ phương trình.

Gọi $x$ là số khẩu phần súp cà chua cần dùng và $y$ là số lát bánh mì nguyên hạt cần dùng $(x>0,\ y>0)$.

- Về lượng calo: mỗi khẩu phần súp có $100$ calo, mỗi lát bánh mì có $70$ calo, tổng cần $230$ calo nên:
$$100x + 70y = 230.$$
- Về lượng carbohydrate: mỗi khẩu phần súp có $18$ gam, mỗi lát bánh mì có $13$ gam, tổng cần $42$ gam nên:
$$18x + 13y = 42.$$

Ta có hệ phương trình:
$$\begin{cases} 100x + 70y = 230 \\ 18x + 13y = 42 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 10x + 7y = 23 \\ 18x + 13y = 42 \end{cases}$$

Giải hệ bằng phương pháp cộng đại số.

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với $13$ và phương trình thứ hai với $7$:
$$\begin{cases} 130x + 91y = 299 \\ 126x + 91y = 294 \end{cases}$$

Trừ từng vế hai phương trình:
$$4x = 5 \Rightarrow x = \dfrac{5}{4} = 1{,}25.$$

Thay $x = 1{,}25$ vào $10x + 7y = 23$:
$$10 \cdot 1{,}25 + 7y = 23 \Rightarrow 12{,}5 + 7y = 23 \Rightarrow 7y = 10{,}5 \Rightarrow y = 1{,}5.$$

Các giá trị $x = 1{,}25 > 0$ và $y = 1{,}5 > 0$ đều thỏa mãn điều kiện.

Kiểm tra lại đáp số.

- Calo: $100 \cdot 1{,}25 + 70 \cdot 1{,}5 = 125 + 105 = 230$ (calo). Đúng.
- Carbohydrate: $18 \cdot 1{,}25 + 13 \cdot 1{,}5 = 22{,}5 + 19{,}5 = 42$ (gam). Đúng.

Kết luận. Cần dùng $1{,}25$ khẩu phần súp cà chua và $1{,}5$ lát bánh mì nguyên hạt.

Đáp số