Giải Bài 1.4 trang 8 SBT Toán 9

Lời giải

a) Lập phương trình bậc nhất hai ẩn

Mỗi tờ tiền loại 2 nghìn đồng có giá trị 2 (nghìn đồng), nên $x$ tờ loại này có giá trị $2x$ (nghìn đồng).

Mỗi tờ tiền loại 5 nghìn đồng có giá trị 5 (nghìn đồng), nên $y$ tờ loại này có giá trị $5y$ (nghìn đồng).

Tổng số tiền bác Hương trả lại cho khách là 25 nghìn đồng, do đó:

$$2x + 5y = 25 \quad (x, y \in \mathbb{N}).$$

Đây là phương trình bậc nhất hai ẩn $x$ và $y$ (với $a = 2,\ b = 5,\ c = 25$).

b) Chỉ ra một nghiệm

Cho $y = 3$, thay vào phương trình:

$$2x + 5\cdot 3 = 25 \;\Rightarrow\; 2x + 15 = 25 \;\Rightarrow\; 2x = 10 \;\Rightarrow\; x = 5.$$

Vì $x = 5 \in \mathbb{N}$ và $y = 3 \in \mathbb{N}$ nên $(x; y) = (5; 3)$ là một nghiệm của phương trình.

Kiểm tra: $2\cdot 5 + 5\cdot 3 = 10 + 15 = 25$ (đúng).

Vậy một phương án trả lại tiền thừa cho khách là: bác Hương trả 5 tờ loại 2 nghìn đồng và 3 tờ loại 5 nghìn đồng.

*(Phương trình còn có các nghiệm tự nhiên khác như $(0;5),\ (10;1)$, ứng với các phương án trả tiền khác.)*

Đáp số