Giải Bài 2.10 trang 25 SBT Toán 9

Lời giải

a) So sánh $20a+5b$ và $20b+5a$.

Xét hiệu:
$$(20a+5b)-(20b+5a)=20a+5b-20b-5a=15a-15b=15(a-b).$$

Vì $a>b$ nên $a-b>0$, suy ra $15(a-b)>0$.

Do đó $(20a+5b)-(20b+5a)>0$, tức là $20a+5b>20b+5a$.

b) So sánh $-3(a+b)-1$ và $-6b-1$.

Ta có $-3(a+b)-1=-3a-3b-1$. Xét hiệu:
$$\big(-3a-3b-1\big)-\big(-6b-1\big)=-3a-3b-1+6b+1=-3a+3b=-3(a-b).$$

Vì $a>b$ nên $a-b>0$, suy ra $-3(a-b)<0$.

Do đó $\big(-3(a+b)-1\big)-\big(-6b-1\big)<0$, tức là $-3(a+b)-1<-6b-1$.

Đáp số