Giải Bài 6.2 trang 6 SBT Toán 9

Lời giải

a) Mỗi dây cáp có đường kính $d = 9$ inch nên khối lượng tối đa mà một dây cáp chịu được là:

$$w = 8d^2 = 8 \cdot 9^2 = 8 \cdot 81 = 648 \text{ (tấn)}.$$

Cây cầu được đỡ bởi $21$ dây cáp giống nhau nên khối lượng tối đa mà cả cây cầu treo chịu được là:

$$21 \cdot 648 = 13\,608 \text{ (tấn)}.$$

Vậy cây cầu treo có thể chịu được tối đa $13\,608$ tấn.

b) Để cả cây cầu chịu được $15\,162$ tấn thì mỗi dây cáp (trong $21$ dây) phải chịu được:

$$w = \frac{15\,162}{21} = 722 \text{ (tấn)}.$$

Thay $w = 722$ vào công thức $w = 8d^2$:

$$8d^2 = 722 \;\Rightarrow\; d^2 = \frac{722}{8} = 90{,}25.$$

Vì $d > 0$ (đường kính là số dương) nên:

$$d = \sqrt{90{,}25} = 9{,}5 \text{ (inch)}.$$

Vậy đường kính của mỗi dây cáp phải là $9{,}5$ inch.

*Kiểm tra:* với $d = 9{,}5$ thì mỗi dây chịu được $8 \cdot 9{,}5^2 = 8 \cdot 90{,}25 = 722$ tấn, cả $21$ dây chịu được $21 \cdot 722 = 15\,162$ tấn (đúng).

Đáp số