Giải Bài 6.3 trang 6 SBT Toán 9

Lời giải

a) Tính hằng số $a$.

Vì lực $F$ của gió tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ $v$ nên $F = av^2$.

Khi $v = 2$ m/s thì $F = 120$ N, thay vào công thức ta có:

$$120 = a \cdot 2^2 = 4a$$

Suy ra $a = \dfrac{120}{4} = 30$.

Vậy $a = 30$ và công thức liên hệ là $F = 30v^2$.

b) Tính lực $F$ khi $v = 15$ m/s.

Thay $v = 15$ vào công thức $F = 30v^2$:

$$F = 30 \cdot 15^2 = 30 \cdot 225 = 6\,750 \text{ (N)}.$$

Vậy khi tốc độ gió $v = 15$ m/s thì lực thổi của gió là $F = 6\,750$ N.

c) Chiếc thuyền có đi được trong gió bão tốc độ 90 km/h không?

Đổi tốc độ gió sang đơn vị m/s:

$$90 \text{ km/h} = \dfrac{90\,000}{3\,600} = 25 \text{ (m/s)}.$$

Lực của gió khi đó là:

$$F = 30 \cdot 25^2 = 30 \cdot 625 = 18\,750 \text{ (N)}.$$

Vì $18\,750$ N $> 12\,000$ N (áp lực tối đa cánh buồm chịu được) nên cánh buồm không chịu nổi.

Vậy chiếc thuyền không thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 90 km/h.

Đáp số