Giải Bài 6.4 trang 6 SBT Toán 9

Lời giải

Đồ thị hàm số $y = ax^2$ đi qua một điểm nghĩa là tọa độ của điểm đó thỏa mãn công thức hàm số. Ta thay tọa độ điểm đã cho vào để tìm $a$.

a) Vì đồ thị đi qua điểm $A\left(-\dfrac{1}{2}; -\dfrac{3}{2}\right)$ nên thay $x = -\dfrac{1}{2}$ và $y = -\dfrac{3}{2}$ vào $y = ax^2$:

$$-\dfrac{3}{2} = a\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2 = a\cdot\dfrac{1}{4}.$$

Suy ra $a = -\dfrac{3}{2}\cdot 4 = -6$ (thỏa mãn $a \neq 0$).

Vậy $a = -6$, hàm số là $y = -6x^2$.

*Thử lại:* $-6\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2 = -6\cdot\dfrac{1}{4} = -\dfrac{3}{2}$ (đúng bằng tung độ điểm $A$).

b) Vì đồ thị đi qua điểm $B\left(\dfrac{1}{2}; \dfrac{\sqrt{3}}{4}\right)$ nên thay $x = \dfrac{1}{2}$ và $y = \dfrac{\sqrt{3}}{4}$ vào $y = ax^2$:

$$\dfrac{\sqrt{3}}{4} = a\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = a\cdot\dfrac{1}{4}.$$

Suy ra $a = \dfrac{\sqrt{3}}{4}\cdot 4 = \sqrt{3}$ (thỏa mãn $a \neq 0$).

Vậy $a = \sqrt{3}$, hàm số là $y = \sqrt{3}\,x^2$.

*Thử lại:* $\sqrt{3}\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = \sqrt{3}\cdot\dfrac{1}{4} = \dfrac{\sqrt{3}}{4}$ (đúng bằng tung độ điểm $B$).

Đáp số