Giải Bài 1.7 trang 8 SBT Toán 9

Lời giải

Vì cặp số $(1; -2)$ là nghiệm chung của hai phương trình, nghĩa là khi thay $x = 1$ và $y = -2$ thì cả hai phương trình đều được thỏa mãn.

a) Thay $x = 1$, $y = -2$ vào phương trình thứ nhất $ax - 2y = 1$:

$$a \cdot 1 - 2 \cdot (-2) = 1$$

$$a + 4 = 1$$

$$a = 1 - 4 = -3.$$

b) Thay $x = 1$, $y = -2$ vào phương trình thứ hai $x + by = 3$:

$$1 + b \cdot (-2) = 3$$

$$1 - 2b = 3$$

$$-2b = 2$$

$$b = -1.$$

Thử lại với $a = -3$, $b = -1$ và cặp số $(1; -2)$:

- Phương trình thứ nhất: $-3 \cdot 1 - 2 \cdot (-2) = -3 + 4 = 1$ (đúng).
- Phương trình thứ hai: $1 + (-1) \cdot (-2) = 1 + 2 = 3$ (đúng).

Vậy $a = -3$ và $b = -1$ thì hai phương trình đã cho nhận cặp số $(1; -2)$ làm nghiệm chung.

Đáp số