Giải Bài 1.8 trang 8 SBT Toán 9

Lời giải

a) $\begin{cases} 2x = -4 \\ 3x - y = 5 \end{cases}$

Xét từng phương trình:

- Phương trình $2x = -4 \Leftrightarrow x = -2$. Đây là đường thẳng $d_1: x = -2$, song song với trục $Oy$ và cắt trục $Ox$ tại điểm $(-2; 0)$.
- Phương trình $3x - y = 5 \Leftrightarrow y = 3x - 5$. Đây là đường thẳng $d_2$ đi qua hai điểm $(0; -5)$ và $\left(\dfrac{5}{3}; 0\right)$.

Vẽ hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ trên cùng một mặt phẳng toạ độ. Ta thấy chúng cắt nhau tại một điểm.

Hoành độ giao điểm là $x = -2$. Thay vào $d_2$: $y = 3\cdot(-2) - 5 = -6 - 5 = -11$.

Vậy hai đường thẳng cắt nhau tại điểm $M(-2; -11)$.

Thử lại: $2\cdot(-2) = -4$ (đúng); $3\cdot(-2) - (-11) = -6 + 11 = 5$ (đúng).

Nghiệm của hệ là $(x; y) = (-2; -11)$.

b) $\begin{cases} x - 2y = 4 \\ 2y = -3 \end{cases}$

Xét từng phương trình:

- Phương trình $2y = -3 \Leftrightarrow y = -\dfrac{3}{2} = -1{,}5$. Đây là đường thẳng $d_1: y = -1{,}5$, song song với trục $Ox$ và cắt trục $Oy$ tại điểm $(0; -1{,}5)$.
- Phương trình $x - 2y = 4$. Đây là đường thẳng $d_2$ đi qua hai điểm $(4; 0)$ và $(0; -2)$.

Vẽ hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ trên cùng một mặt phẳng toạ độ. Chúng cắt nhau tại một điểm.

Tung độ giao điểm là $y = -1{,}5$. Thay vào $d_2$: $x = 4 + 2y = 4 + 2\cdot(-1{,}5) = 4 - 3 = 1$.

Vậy hai đường thẳng cắt nhau tại điểm $N(1; -1{,}5)$.

Thử lại: $2\cdot(-1{,}5) = -3$ (đúng); $1 - 2\cdot(-1{,}5) = 1 + 3 = 4$ (đúng).

Nghiệm của hệ là $(x; y) = (1; -1{,}5)$.

Đáp số