Giải Bài 10 trang 19 SBT Toán 9

Lời giải

Theo định lí Viète đảo: nếu hai số $u,\ v$ có tổng $u+v=S$ và tích $uv=P$ thì $u,\ v$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-Sx+P=0$.

Ở đây $u+v=7$ và $uv=-8$, nên $S=7$, $P=-8$. Thay vào ta được phương trình:

$$x^2-7x+(-8)=0\quad\text{hay}\quad x^2-7x-8=0.$$

Vậy hai số $u,\ v$ là hai nghiệm của phương trình $x^2-7x-8=0$. Đáp án B.

*Kiểm tra:* Phương trình $x^2-7x-8=0$ có hai nghiệm $x_1=-1,\ x_2=8$ (vì $-1+8=7$ và $(-1)\cdot 8=-8$), đúng với tổng $7$ và tích $-8$.

Đáp số