Giải Câu hỏi 1 trang 45 SGK Sinh học 12

Lời giải

1. Xác suất rút mỗi loại bi ở từng túi

Mỗi túi chứa 100 viên, chia đều hai màu nên khi rút ngẫu nhiên một viên, hai khả năng là ngang nhau.

- Túi bi to (giao tử đực): $P(\text{đỏ}) = \dfrac{50}{100} = \dfrac{1}{2}$ ; $P(\text{trắng}) = \dfrac{1}{2}$
- Túi bi nhỏ (giao tử cái): $P(\text{xanh}) = \dfrac{1}{2}$ ; $P(\text{vàng}) = \dfrac{1}{2}$

2. Các tổ hợp khi mỗi lần rút 1 bi to + 1 bi nhỏ

Việc rút ở hai túi là độc lập, nên xác suất mỗi tổ hợp bằng tích xác suất thành phần: $\dfrac{1}{2} \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}$. Có $2 \times 2 = 4$ tổ hợp, mỗi tổ hợp xác suất $\dfrac{1}{4}$:

| Tổ hợp (bi to – bi nhỏ) | Xác suất |
|:---|:---:|
| Đỏ – Xanh | $\dfrac{1}{4}$ |
| Đỏ – Vàng | $\dfrac{1}{4}$ |
| Trắng – Xanh | $\dfrac{1}{4}$ |
| Trắng – Vàng | $\dfrac{1}{4}$ |

3. Dự đoán sau số lượng lớn lần lấy

Khi số lần lấy $n$ đủ lớn, tần suất thực nghiệm tiến dần tới xác suất lí thuyết, mỗi tổ hợp xuất hiện khoảng $\dfrac{n}{4}$ lần. Do đó bốn tổ hợp xuất hiện xấp xỉ bằng nhau:

$$\text{Đỏ–Xanh} : \text{Đỏ–Vàng} : \text{Trắng–Xanh} : \text{Trắng–Vàng} \approx 1 : 1 : 1 : 1$$

tức mỗi loại chiếm khoảng $25\%$.

4. Ý nghĩa di truyền học (mô phỏng lai một cặp tính trạng của Mendel)

Trò chơi mô phỏng sự kết hợp ngẫu nhiên của giao tử đực và giao tử cái trong thụ tinh. Mỗi túi là nguồn giao tử của một cơ thể bố (mẹ) dị hợp $Aa$: một nửa giao tử mang alen trội, một nửa mang alen lặn. Màu bi ở hai túi khác nhau chỉ nhằm phân biệt giao tử đực với giao tử cái.

Gán: bi đỏ và bi xanh = alen $A$; bi trắng và bi vàng = alen $a$, thì bốn tổ hợp bi ứng với các kiểu gen:

- Đỏ + Xanh $\rightarrow AA$ (tỉ lệ $\tfrac{1}{4}$)
- Đỏ + Vàng $\rightarrow Aa$ (tỉ lệ $\tfrac{1}{4}$)
- Trắng + Xanh $\rightarrow Aa$ (tỉ lệ $\tfrac{1}{4}$)
- Trắng + Vàng $\rightarrow aa$ (tỉ lệ $\tfrac{1}{4}$)

Gộp hai tổ hợp cho $Aa$:

$$\text{Tỉ lệ kiểu gen: } 1\,AA : 2\,Aa : 1\,aa$$

Nếu $A$ trội hoàn toàn so với $a$:

$$\text{Tỉ lệ kiểu hình: } 3 \text{ (trội)} : 1 \text{ (lặn)}$$

Đây chính là nội dung quy luật phân li của Mendel: các alen của một gen phân li đồng đều về giao tử, khi thụ tinh ngẫu nhiên cho tỉ lệ kiểu gen $1:2:1$ và tỉ lệ kiểu hình $3:1$.

Đáp số