Giải Luyện tập 1 trang 43 SGK Toán 12

Lời giải

Vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$ là mọi vectơ khác $\vec{0}$ có giá song song hoặc trùng với đường thẳng $AB$.

a) Các vectơ có giá trùng với $AB$:
Đó là các vectơ nhận $A$, $B$ làm điểm đầu, điểm cuối:
$$\vec{AB}, \quad \vec{BA}.$$

b) Các vectơ có giá song song với $AB$:
Trong hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$, mặt bên $ABB'A'$ là hình bình hành nên $A'B' \parallel AB$. Do đó các vectơ có giá song song với $AB$ và có điểm đầu, điểm cuối là đỉnh của lăng trụ là:
$$\vec{A'B'}, \quad \vec{B'A'}.$$

Kết luận: Những vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$ là:
$$\vec{AB}, \ \vec{BA}, \ \vec{A'B'}, \ \vec{B'A'}.$$

Đáp số