Giải Bài 1.2 trang 14 SGK Toán 12

Lời giải

a) TXĐ: D = ℝ. y' = x² − 4x + 3. y' = 0 ⇔ (x−1)(x−3) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 3. Vì hệ số a = 1 > 0 nên y' > 0 khi x < 1 hoặc x > 3, y' < 0 khi 1 < x < 3. Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (3; +∞), nghịch biến trên khoảng (1; 3).

b) TXĐ: D = ℝ. y' = −3x² + 4x − 5 có Δ' = 2² − (−3)(−5) = 4 − 15 = −11 < 0 (tức Δ = 16 − 60 = −44 < 0) và a = −3 < 0, nên y' < 0 với mọi x ∈ ℝ. Vậy hàm số nghịch biến trên ℝ (tức trên (−∞; +∞)).

Đáp số