Giải Hoạt động 1 trang 7 SGK Toán 12
Đề bài
Nhận biết tính đồng biến, nghịch biến của hàm số
Quan sát đồ thị của hàm số $y = x^2$ (H.1.2).
a) Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
Mô tả hình bằng lời
Hình 1.2: Đồ thị parabol $y = x^2$ trên hệ trục toạ độ Oxy. Trục hoành từ -3 đến 3, trục tung từ 0 đến 4. Parabol có đỉnh tại gốc O(0;0), đi qua các điểm (-1;1), (1;1), (-2;4), (2;4), mở lên trên.
Lời giải
Quan sát đồ thị hàm số $y = x^2$ (H.1.2), là parabol có đỉnh tại gốc tọa độ $O(0;0)$ và mở lên trên.
a) Trên khoảng $(0; +\infty)$: khi $x$ tăng thì giá trị $y = x^2$ cũng tăng (nhánh phải của parabol đi lên từ trái sang phải). Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $(0; +\infty)$.
b) Trên khoảng $(-\infty; 0)$: khi $x$ tăng thì giá trị $y = x^2$ giảm (nhánh trái của parabol đi xuống từ trái sang phải). Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 0)$.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.